家中父亲去世，母亲健在，遗产继承需遵循法定程序。依据《民法典》，遗产为自然人死亡时的合法财产，需出具死亡证明，并携带相关材料至公证处或法院办理继承。不及时处理可能导致遗产纷争或权益受损。
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遗产继承需分情况处理。若无遗嘱，按法定继承：1.出具死亡证明；2.准备继承人身份证明等材料；3.前往公证处办理继承公证。若有遗嘱，则还需确认遗嘱合法性后，按遗嘱执行。若遇争议，可诉诸法院解决。
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遗产继承常见处理方式为公证继承或诉讼继承。若家庭关系明确，财产无争议，可选择公证继承，简便快捷；若存在争议或复杂情况，则建议通过诉讼继承，以确保权益。