不支付抚养费，法院有权冻结银行卡。依据《民事诉讼法》等规定，法院对拖欠抚养费可执行强制措施，如冻结账户。不及时处理可能导致长期冻结，影响资金流动。
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不支付抚养费常见处理为协商、诉讼或执行。应先尝试与对方协商，协商不成可通过法律途径起诉，判决生效后仍不支付，法院将强制执行，如冻结银行卡等。
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不支付抚养费，法院可采取措施。具体操作：1.收到支付要求后，尽快与对方沟通协商；2.协商无果，准备材料向法院提起诉讼；3.判决生效后履行支付义务，避免强制执行措施，如银行卡被冻结等。